Question

7．如圖甲所示，一面積為S的單匝圓形金屬線框，所圍的整個區(qū)域充滿勻強磁場，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，圓形線框的電阻為$\frac{R}{3}$，線框與阻值為R的電阻連接成閉合電路，連接導線的電阻不計．在0～t₀這段時間內(nèi)，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． 線框中感應電動勢大小為$\frac{{{B_0}S}}{t_0}$
• B． 通過電阻R的電荷量為$\frac{{3{B_0}S}}{4R}$
• C． 電阻R兩端的電壓為$\frac{{3{B_0}S}}{{4{t_0}}}$
• D． 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{3B_0^2{S^2}}}{{4R{t_0}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求總電流，根據(jù)q=It求通過電阻R的電荷量，根據(jù)部分電路歐姆定律求電阻R兩端的電壓，由焦耳定律求電阻R上產(chǎn)生的 焦耳熱；

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應定律$E=\frac{2{B}_{0}^{\;}-{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，故A正確；
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路電流$I=\frac{E}{R+\frac{R}{3}}=\frac{\frac{{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}}{\frac{4R}{3}}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}$
通過電阻R的電荷量$q=I{t}_{0}^{\;}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}•{t}_{0}^{\;}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R}$，故B正確；
C、電阻R兩端的電壓$U=IR=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}×R=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4{t}_{0}^{\;}}$，故C正確；
D、電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱$Q={I}_{\;}^{2}R{t}_{0}^{\;}=（\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}R{t}_{0}^{\;}$=$\frac{9{B}_{0}^{2}{S}_{\;}^{2}}{16R{t}_{0}^{\;}}$，故D錯誤；
本題選不正確的，故選：D

點評 本題考查了求電動勢、電荷量、焦耳熱等問題，由應用法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、焦耳定律即可正確解題．