（12分）航天宇航員在月球表面完成了如下實驗：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點，放一可視為質(zhì)點的小球，當給小球水平初速度v0時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R。求：

（1）月球表面的重力加速度g；
（2）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期T。

（1）g=v02/5r （2）4

解析試題分析：（1）設小球的質(zhì)量為m，因小球恰好能完成圓周運動，
小球在最高點有：mg=mv2/r
最低點到最高點的過程有-mg.2r=mv2/2-mv20/2
聯(lián)立這兩式得：g=v02/5r
（2）設月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m’
對衛(wèi)星有GMm’/4R2=m’4 22R/T2
對小球有GMm/R2=mg
聯(lián)立③④⑤得 T="2" =4
考點：本題考查圓周運動規(guī)律和機械能守恒定律以及萬有引力定律的應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(13分)在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細繩連著另一個帶負電的小球B，B的質(zhì)量為0．1kg，電荷量為×10－6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．靜電力常量，g取10m/s2。求

（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大�。�
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，水平放置的圓盤半徑為 R =" 1" m，在其邊緣C 點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑 CD 的正上方放置一條水平滑道 AB ，滑道與 CD 平行．滑道右端 B 與圓盤圓心 O 在同一豎直線上，其高度差為 h =" 1.25" m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為 m =" 0.4" kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與滑道間的動摩擦因數(shù)為 μ = 0.2．當用一大小為 F =" 4" N的水平向右拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度 ω = 2πrad/s，繞穿過圓心 O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動．拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B 點水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度取10m/s2．

（1）求拉力作用的最短時間；
（2）若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當小球進入圓軌道立即關閉A孔，小球恰好能做圓周運動。已知擺線長L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。求：

（1）小球擺到最低點時的速度以及小球在最低點時對繩子的拉力
（2）小球運動到光滑豎直圓弧軌道最高點時的速度
（3）求粗糙水平面動摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）體育課上進行“爬桿”活動，使用了一根質(zhì)量忽略不計的長桿，豎直固定在地面上（如圖）。一質(zhì)量為40kg的同學（可視為質(zhì)點）爬上桿的頂端后，自桿頂由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竹桿底端時速度剛好為零。通過裝在長桿底部的傳感器測得長桿對底座的最大壓力為460N，最小壓力280N，下滑的總時間為3s，求該同學在下滑過程中的最大速度及桿長。（取g ="10" m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量M="1.5" kg的小車靜止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長�，F(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，推力做的功為WF="4" J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)。（g="10" m/s2）

（1）Q剛在小車上滑行時的初速度v0 ；
（2）小車的長度至少為多少才能保證滑塊Q不掉下？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

光滑絕緣水平面AB上有C、D、E三點．CD長L1＝10cm，DE長L2＝2cm，EB長L3＝9cm。另有一半徑R＝0.1m的光滑半圓形絕緣導軌PM與水平面相連并相切于P點，不計BP連接處能量損失。現(xiàn)將兩個帶電量為－4Q和+Q的物體（可視作點電荷）固定在C、D兩點，如圖所示。將另一帶電量為＋q，質(zhì)量m＝1´104kg的金屬小球（也可視作點電荷）從E點靜止釋放，當小球進入P點時，將C、D兩物體接地，則

（1）小球在水平面AB運動過程中最大加速度和最大速度對應的位置
（2）若小球過圓弧的最高點后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點時的速度為多少?對軌道的壓力為多大？
（3）若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點到B點的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應為多大？

（4）你還能通過圖像求出什么物理量，其大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分）如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向 的運動速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為，不計物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g

(1)求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試求物體在傳送帶上運動的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，傾角θ=30°的足夠長光滑斜面下端與一光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝5m和h2＝0.2m的兩點上，各靜置一小滑塊A和B。某時刻由靜止開始釋放滑塊A，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放滑塊B。g取10m/s2，求：

（1）為了保證A、B兩滑塊不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少?
（2）若滑塊A從斜面上h1高度處自由下滑的同時，滑塊B受到恒定外力作用從P點以加速度a=2m/s2由靜止開始向左運動，滑塊A經(jīng)多長時間追上滑塊B？

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