Question

6．如圖所示，甲從高H處以初速度v₁水平拋出小球A，乙同時從地面以初速度v₂豎直上拋小球B，在B尚未到達(dá)最高點之前，兩球在空中相遇，則（　　）

• A． 從拋出到兩球相遇所用時間為t=$\frac{H}{v_1}$
• B． 拋出前兩球的水平距離s=$\frac{{H{v_1}}}{v_2}$
• C． 相遇時A球速率v_A=$\frac{gH}{v_2}$
• D． 若v₂=$\sqrt{gH}$，則兩球相遇在$\frac{H}{2}$處

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，抓住兩物體在豎直方向上的位移之和等于h求出相遇的時間，從而求出兩球的水平距離．根據(jù)時間求出A求出速率，以及A球下落的高度．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=H$得，t=$\frac{H}{{v}_{2}}$，故A錯誤．
B、拋出前兩小球的水平距離s=v₁t=${v}_{1}\frac{H}{{v}_{2}}$，故B正確．
C、相遇時A球在豎直方向上的分速度${v}_{y}=gt=\frac{Hg}{{v}_{2}}$，根據(jù)平行四邊形定則知，A球的速率v=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+（\frac{Hg}{{v}_{2}}）^{2}}$，故C錯誤．
D、相遇時，A球下降的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×g\frac{{H}^{2}}{gH}=\frac{1}{2}H$，則兩球相遇的高度h=H-$\frac{1}{2}H=\frac{1}{2}H$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．