Question

18．繩子的彈力只能沿繩子指向繩收縮的方向，而桿子的彈力可指向任何方向．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2㎏的小球固定在長為L=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)小球在最高點的速度為多大時，桿對球的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點的速度分別為6m/s，桿對球的作用力的大小與方向？

Answer 1

分析 桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高點，桿子的作用力是支持力還是拉力，取決于在最高點的速度，對球在最高點進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：（1）小球在最高點桿對球的作用力為零時，由重力G提供向心力，則有
   mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$
得 v₀=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.9}$=3m/s
（2）當(dāng)小球在最高點的速度為6m/s時，假定桿對球彈力N向下，如圖所示；

由牛頓第二定律和向心力公式得：N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
可得 N=6N＞0，則N方向向下．
答：
（1）當(dāng)小球在最高點的速度為3m/s時，桿對球的作用力為零．
（2）當(dāng)小球在最高點的速度分別為6m/s，桿對球的作用力的大小是6N，方向向下．

點評 本題關(guān)鍵對小球受力分析，找出向心力來源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負，就是支持力．