Question

3．如圖所示電路中，燈L標(biāo)有“6V，3W”，定值電阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，電源內(nèi)阻r=2Ω，當(dāng)滑片P滑到最下端時(shí)，電流表讀數(shù)為1A，此時(shí)燈L恰好正常發(fā)光，試求：
（1）滑線變阻器最大值R；
（2）當(dāng)滑片P滑到最上端時(shí)，電流表的讀數(shù)；
（3）當(dāng)滑片P位于滑線變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)P滑到下端時(shí)，R₂被短路，燈L與整個(gè)變阻器R并聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光，可由P=UI求出燈L的電流，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)得到R的電流，再由歐姆定律求R的最大值．
（2）結(jié)合上題的結(jié)果，求電源的電動(dòng)勢(shì)．當(dāng)P滑到上端時(shí)，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，再由閉合電路歐姆定律求電流表的讀數(shù)．
（3）P位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈L與$\frac{R}{2}$并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，求出總電阻，得到總電流，再求出并聯(lián)部分的電壓，即可求得變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）燈L的電阻為：
R_L=$\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{6^2}{3}$Ω=12Ω
當(dāng)P滑到下端時(shí)，R₂被短路，燈L與整個(gè)變阻器R并聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光，通過(guò)燈L的電流為：
I_L=$\frac{P_L}{{U_L^{\;}}}=\frac{3}{6}$A=0.5Ω
通過(guò)變阻器R的電流為：
I_R=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
則I_R=I_L
即得滑線變阻器最大值為：
R=R_L=12Ω
（2）電源電動(dòng)勢(shì)：$ε=I（{R_1}+r+\frac{{R•{R_L}}}{{R+{R_L}}}）=1×（4+2+6）V=12V$
當(dāng)P滑到上端時(shí)，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，此時(shí)電流表的讀數(shù)為：
 I′=$\frac{ε}{{{R_1}+r}}=\frac{12}{4+2}$A=2A
（3）P位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈L與$\frac{R}{2}$并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)．
此時(shí)：R_并=4Ω
總電流為：
I_總=$\frac{ε}{{{R_并}+{R_1}+r}}=\frac{12}{4+4+2}$A=1.2A
并聯(lián)部分的電壓為：
U_并=I_總•R_并=1.2×4V=4.8V
變阻器上消耗的功率為：
P_R=$\frac{{U}_{并}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{4．{8}^{2}}{6}$W=3.84W
答：
（1）滑線變阻器最大值R是12Ω；
（2）當(dāng)滑片P滑到最上端時(shí)，電流表的讀數(shù)是2A；
（3）當(dāng)滑片P位于滑線變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的功率是3.84W．

點(diǎn)評(píng) 本題是閉合電路歐姆定律的應(yīng)用類(lèi)型，對(duì)電路的理解是關(guān)鍵，應(yīng)注意是否有短路和斷路存在，分析清楚各部分元件的連接關(guān)系，明確電壓和電流的關(guān)系．