Question

2．如圖，m=2kg的物體從高為3m的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面的傾角為30°，物體下滑的加速度為3m/s²，求：
①物體在斜面中點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能各為多大？
②物體在下落過(guò)程中克服摩擦力做了多少功？

Answer 1

分析 ①選地面為零勢(shì)能面，根據(jù)E=mgh求的重力勢(shì)能，由速度位移公式求的到達(dá)中點(diǎn)的速度，根據(jù)$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$求的動(dòng)能
②由牛頓第二定律求的摩擦力，根據(jù)W=fx求的摩擦力做功

解答 解：①斜面的長(zhǎng)度為x=$\frac{h}{sin30°}=6m$
物體下滑過(guò)程中，下滑到斜面中點(diǎn)的速度為v，則${v}^{2}=2a×\frac{1}{2}x$
解得v=3m/s
選地面為零勢(shì)能面，故下落到斜面中的距地面的高度為$h′=\frac{1}{2}h=1.5m$
重力勢(shì)能為E_P=mgh′=30J
動(dòng)能為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}J=9J$
②在下滑過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°-f=ma
解得f=4N
故克服摩擦力做功為W_f=fx=24J
答：①物體在斜面中點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能各為30J和9J
②物體在下落過(guò)程中克服摩擦力做功為24J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功的計(jì)算，抓住W=Fxcosθ即可