Question

11．氫原子處于能級為-13.6eV的基態(tài)，若直接激發(fā)到第四能級上，需吸收12.75eV的能量，從該激發(fā)態(tài)躍遷，可以輻射出最長波長λ=1.88×10^-6m的電磁波．（氫原子在第n能級的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，真空中光速c=3×10⁸m/s，元電荷e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)初末能級的差值等于輻射光子或吸收光子能量，結(jié)合E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，求出第3能級和第4能級能量，通過E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$求出輻射光子的最長波長．

解答 解：E₁=-13.6eV，E₃=$\frac{-13.6}{{3}^{2}}$=-1.51eV，E₄=$\frac{-13.6}{{4}^{2}}$=-0.85eV，
氫原子從基態(tài)直接激發(fā)到n=4能級時，需吸收的光子能量為：
△E=E₄-E₁=12.75eV；
從能級4躍遷到能級3時輻射出的光子能量最小，對應(yīng)的波長最長，根據(jù)E₄-E₃=hν，c=λν，得：
λ=$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{3}}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{-0.85-（-1.51）}$ m=1.88×10^-6m．
故答案為：12.75，1.88×10^-6．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道高能級向低能級躍遷，輻射光子，低能級向高能級躍遷，吸收能量，知道能級差與光子頻率間的關(guān)系．