Question

1．如圖所示是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，可測(cè)出被測(cè)物體的速度，如圖所示，P₁、P₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時(shí)間間隔△t=1s，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車(chē)時(shí)勻速行駛的，求：

（1）P₁，n₁間的時(shí)間間隔為0.4s，P₂，n₂間的時(shí)間間隔為0.3s．
（2）汽車(chē)在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．
（3）汽車(chē)的速度．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為1秒，根據(jù)圖B所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀傳到汽車(chē)所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車(chē)到測(cè)速儀之間的距離．
由于汽車(chē)向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以?xún)烧咧�間的距離在減�。�汽車(chē)前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車(chē)前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：①P₁、P₂間的刻度值為30個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為1秒，發(fā)出超聲波信號(hào)P₁到接受到反射信號(hào)n₁間是12個(gè)格，則時(shí)間為：
t₁=12×$\frac{1}{30}$=0.4s
此時(shí)超聲波前進(jìn)的距離：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
②發(fā)出超聲波信號(hào)P₂到接受到反射信號(hào)n₂的時(shí)間為：
t₂=9×$\frac{1}{30}$=0.3s
此時(shí)超聲波返回的距離：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽車(chē)接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：
△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
④汽車(chē)運(yùn)行17m的時(shí)間為汽車(chē)接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻應(yīng)分別對(duì)應(yīng)于圖中P₁n₁的中點(diǎn)和P₂n₂的中點(diǎn)，其間有28.5小格，即汽車(chē)接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔為n₁與n₂兩個(gè)信號(hào)之間的間隔，即：
t=28.5×$\frac{1}{30}$=0.95s；
故汽車(chē)的行駛速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{0.95}$=17.9m/s．
答：（1）P₁，n₁間的時(shí)間間隔為 0.4s，P₂，n₂間的時(shí)間間隔為 0.3s．
（2）汽車(chē)在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離17m．
（3）汽車(chē)的速度是17.9m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)在接收到信號(hào)之間的距離，要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．