Question

20．一個物體做勻加速直線運動，通過某一距離x=40m的時間為t₁=4s，緊接著通過下一相等的距離所用的時間為t₂=2s，該物體在前后兩段距離上的平均速度大小分別是多少？物體的加速度a大小是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段過程中中間時刻的速度，結(jié)合速度時間公式求出物體的加速度大小．

解答 解：在第一段過程中中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{40}{4}m/s=10m/s$，
第二段過程中中間時刻的瞬時速度${v}_{2}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{40}{2}m/s=20m/s$，
則加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{20-10}{2+1}m/{s}^{2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
答：物體在前后兩段距離上的平均速度大小分別是10m/s、20m/s，加速度大小為$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．