Question

13．將80N的力分解，其中一個(gè)分力F₁與它的夾角為30度．
（1）當(dāng)另一個(gè)分力F₂最小時(shí)求F₁的大��；
（2）當(dāng)F₂=50N時(shí)求F₁的大�。�

Answer 1

分析 （1）因?yàn)榉至�和合力�?gòu)成矢量三角形，當(dāng)分力F₂與分力F₁垂直時(shí)，F(xiàn)₂最小．
（2）F₂=50N時(shí)，小于合力80N，根據(jù)三角形定則可以判斷此時(shí)F₁的大小情況．

解答 解：（1）因?yàn)榇怪倍巫疃�，知�?dāng)分力F₂與分力F₁垂直時(shí)，F(xiàn)₂最�。�如圖．

則F₂時(shí)最小值為：F₂=Fsin30°=80×$\frac{1}{2}$N=40N．
此時(shí)F₁的大小為F₁=$\sqrt{{F}^{2}-{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}-4{0}^{2}}$N=40$\sqrt{3}$N，
（2）當(dāng)F₂=50N時(shí)，根據(jù)三角形定則可知，F(xiàn)₁的大小有兩種情況，如圖．

根據(jù)三角形的邊角關(guān)系可得，此時(shí)F₁的大小為（40$\sqrt{3}$-30）N或（40$\sqrt{3}$+30）N；
答：（1）F₂最小時(shí)另一個(gè)分力F₁的大小為40$\sqrt{3}$N；
（2）F₂=50N時(shí)F₁的大小為（40$\sqrt{3}$-30）N或（40$\sqrt{3}$+30）N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道合力與分力遵循平行四邊形定則（三角形定則），根據(jù)作圖法可以確定力的最小值，注意第2問題的兩種情況是解題的關(guān)鍵．