Question

8．2011年9月29日晚，中國成功將無人太空實驗艙天宮一號送入低地球軌道，如圖所示，9月30日，天宮一號成功實施第2次軌道控制，近地點高度由200km抬升至約362km，進入近圓軌道．由于高層大氣阻力的影響，預計天宮一號在一個月后的神舟八號發(fā)射時，軌道高度自然降至約343km的交會對接軌道，從而節(jié)省燃料．據航天專家介紹，天宮一號和神舟八號對接時天宮一號是被動的，神舟八號是主動的，對接成功后形成組合體繼續(xù)飛行．下列說法正確的是（　　）

• A． 天宮一號在A點的運行速率大于它在B點的運行速率
• B． 天宮一號在低地球軌道的運行周期大于它在近圓軌道的運行周期
• C． 天宮一號先后在低地球軌道與近圓軌道運動時，在兩軌道切點處受到的向心力相等
• D． 若對接前，神舟八號在低于對接軌道的軌道上運動，加速后可能與天宮一號實現(xiàn)交會對接

Answer 1

分析 根據飛船在橢圓軌道上飛行時機械能守恒得出天宮一號在A點的運行速率與它在B點的運行速率大小關系．
由開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k得出天宮一號在低地球軌道的運行周期與它在近圓軌道的運行周期大小關系．
根據衛(wèi)星變軌原理分析神州八號是加速還是減速來抬高軌道，根據萬有引力提供圓周運動向心力分析線速度隨軌道半徑的變化．

解答 解：A、根據機械能守恒條件知道，飛船在橢圓軌道上飛行時機械能守恒，由于遠地點的勢能大于近地點勢能，所以遠地點的動能就小于近地點的動能．
所以天宮一號在A點的運行速率小于它在B點的運行速率，故A錯誤；
B、由開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以天宮一號在低地球軌道的運行周期小于它在近圓軌道的運行周期，故B錯誤；
C、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，天宮一號先后在低地球軌道與近圓軌道運動時，在兩軌道切點處受到的向心力相等，故C正確；
D、若對接前，神舟八號在低于對接軌道的軌道上運動，加速后做離心運動，可能與天宮一號實現(xiàn)交會對接，故D正確；
故選：CD．

點評 掌握衛(wèi)星變軌原理，能根據萬有引力提供圓周運動向心力分析線速度與軌道半徑的關系是正確解題的關鍵．