Question

20．飛機在豎直平面內(nèi)做半徑為500m的勻速圓周運動，其速率是100m/s，飛行員的質(zhì)量為70kg．求
（1）飛機在軌道最高點飛行員頭朝下時，座椅對飛行員壓力的大小及方向；  
（2）飛機在最低點飛行員頭朝上時，飛行員對座椅的壓力大小及方向．

Answer 1

分析 飛行員在最高點和最低點都做勻速圓周運動，合外力提供向心力，對飛行員進行受力分析，根據(jù)向心力公式和牛頓第三定律即可求解．

解答 解：已知 r=500m  v=100m/s  m=70kg
（1）當(dāng)飛機在軌道最高點時飛行員受力如圖：

根據(jù)牛頓第二定律得：F_N+mg=m$\frac{v^2}{R}$
可得 F_N=m$\frac{v^2}{R}$-mg=70×（100²/500-10）N=700N
（2）當(dāng)飛機在軌道最低點時飛行員受力如圖：

根據(jù)牛頓第二定律得：F_N-mg=m$\frac{v^2}{R}$
可得 F_N=m$\frac{v^2}{R}$+mg
=70×（100²/500+10）N=2100N
答：
（1）當(dāng)飛機在軌道最高點時，座椅對飛行員的壓力700N，方向向下；
（2）當(dāng)飛機在軌道最低點時，飛行員對座椅的壓力2100N，方向向下．

點評 本題是生活中的圓周運動問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．