Question

4．探究小組利用傳感器研究小球在擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．在懸點(diǎn)處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動(dòng)過(guò)程中各時(shí)刻的拉力值．忽略擺線的質(zhì)量和擺動(dòng)過(guò)程中擺線長(zhǎng)度的變化，重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
（1）測(cè)量小球質(zhì)量m和擺線長(zhǎng)L；
（2）為了測(cè)量小球在最低點(diǎn)的速度大小，小組成員將小球拉至某一高度h處無(wú)初速釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F，則小球在最低點(diǎn)的速度表達(dá)式為v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$（用F等測(cè)定的物理量符號(hào)表達(dá)），若考慮小球的大小不可忽略，則該速度的計(jì)算值與實(shí)際值相比較偏小（填寫“偏大”、“偏小”或“相等”）．
（3）小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式為FL=mg（2h+L）．（用測(cè)定物理量的符號(hào)表達(dá)）

Answer 1

分析 （2）抓住小球在最低點(diǎn)拉力最大，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力和速度的關(guān)系，從而求出速度大��；若考慮小球的大小，則L將變大，即可判定計(jì)算值與實(shí)際值的關(guān)系；
（3）根據(jù)減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即可求解．

解答 解：（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，拉力最大，根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，
則小球在最低點(diǎn)的速度表達(dá)式為v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$．
若考慮小球的大小不可忽略，即實(shí)際L值變大，而計(jì)算時(shí)，仍代入L，導(dǎo)致計(jì)算值小于實(shí)際值，
（3）根據(jù)下擺過(guò)程中，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的增加，即為：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
而v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$，則有：FL=mg（2h+L）
故答案為：（2）$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$，偏小；（3）FL=mg（2h+L）．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律的內(nèi)容，及向心力表達(dá)式，掌握機(jī)械能守恒定律的條件，及其應(yīng)用，注意小球的大小會(huì)影響公式中L的值．