Question

11．質(zhì)量為20kg的物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用一水平面成37°角，大小為100N的斜向上的拉力，使物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，10s后再撤去拉力，g=10m/s²．求：
（1）拉力F做的功；
（2）物體總共運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）（1）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移，由W=Fxcosθ求的拉力做功；
（2）由牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得總位移

解答 解：（1）物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
$a=\frac{{Fcos{{37}°}-μ（mg-Fsin{{37}°}）}}{m}=2.6m/{s^2}$
物體加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
$s=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×2.6×{10^2}m=130m$
拉力F所做的功為：
W=Fscos37°=100×130×0.8=10400J
（2）10s末 物體的速度為：
v=at=2.6×10m/s=26m/s
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：
s′=-$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{6}^{2}}{2×2}m=169m$
物體運(yùn)動(dòng)的總位移為：S_總=s+s′=299m
答：（1）拉力F做的功為10400J；
（2）物體總共運(yùn)動(dòng)的位移為299m．

點(diǎn)評(píng) 本題牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，這是力學(xué)基本方法，要熟練掌握