Question

8．如圖所示，鏢盤(pán)掛在豎直的墻壁上，小明玩飛鏢游戲時(shí)，從水平方向距離鏢盤(pán)3m遠(yuǎn)處將飛鏢沿水平方向擲出，出手時(shí)飛鏢瞄準(zhǔn)線(xiàn)在靶心正上方距靶心h₁=0.2m，最終飛鏢打在靶心正下方距靶心h₂=0.25m的A處，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：

（1）飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）不改變擲出時(shí)的位置，若將飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則飛鏢落在鏢盤(pán)的位置是在靶心的上方還是下方？該位置到靶心的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）飛鏢做的是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由下落的高度求時(shí)間．
（2）飛鏢在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由豎直方向自由落體求得下降高度．

解答 解：（1）飛鏢做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得豎直方向上有：
${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$t=\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.2+0.25）}{10}}$s=0.3s
（2）飛鏢水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以有：
x=v₀t
得：v₀=10m/s
飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
$t′=\frac{x}{3{v}_{0}}=0.1s$
飛鏢落在鏢盤(pán)時(shí)到靶心的距離為y，豎直方向上有：
${h}_{1}+y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：y=-0.15m
故可以說(shuō)明飛鏢落在鏢盤(pán)的位置是在靶心的上方，到靶心的距離為0.15m．
答：（1）飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3s；
（2）不改變擲出時(shí)的位置，若將飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則飛鏢落在鏢盤(pán)的位置是在靶心的上方，該位置到靶心的距離為0.15m

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就能輕松解決