Question

10．兩塊金屬板A、B平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩板中間沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無偏轉(zhuǎn)地通過場(chǎng)區(qū)，如圖所示，已知板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過電場(chǎng)區(qū)時(shí)電場(chǎng)力做的功．（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e/m=1.76×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）電子垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子無偏轉(zhuǎn)的通過磁場(chǎng)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，應(yīng)用二力平衡即可得出磁場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）撤去磁場(chǎng)后，粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上，電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出在電場(chǎng)方向的位移．然后由功的公式求出電場(chǎng)力做的功．

解答 解：（1）電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，得：
$Be{v_0}=e\frac{U}3vxna1o$
所以：$B=\frac{U}{{{v_0}d}}=2.5×{10^{-4}}T$
（2）電子通過場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{eU}{md}\frac{l^2}{v_0^2}=1.1×{10^{-2}}m$
電場(chǎng)力做功：$W=eEy=e\frac{U}zgq19fny=8.8×{10^{-18}}J$
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是2.5×10^-4T．
（2）若撤去磁場(chǎng)，電子穿過電場(chǎng)區(qū)時(shí)電場(chǎng)力做的功是8.8×10^-18J．

點(diǎn)評(píng) 要正確、迅速的解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型，首先必須要弄清物理情境，即在頭腦中呈現(xiàn)客觀事物的運(yùn)動(dòng)全過程，對(duì)問題的情境原型進(jìn)行具體抽象，從而建立起正確、清晰的物理情境．其二、應(yīng)對(duì)物理知識(shí)有全面深入的理解，熟練掌握洛倫茲力、電場(chǎng)力及重力的做功特點(diǎn)及對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響．其三、熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)是順利解決物理問題的有效輔助手段．