Question

如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，鞋底與梯的動摩擦因數(shù)為μ．扶梯傾角為θ，若人隨扶梯一起以加速度a向上運(yùn)動．梯對人的支持力N和摩擦力f分別為

1. A.
   N=masinθ
2. B.
   N=m（g+asinθ）
3. C.
   f=μmg
4. D.
   f=macosθ

Answer 1

BD
分析：以人為研究對象，分析受力情況，將加速度進(jìn)行分解，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求出扶梯對人支持力和摩擦力，再由牛頓第三定律得到梯對人的支持力N和摩擦力f．
解答：以人為研究對象，分析受力情況：重力mg、扶梯的支持力N和摩擦力f．將加速度分解如圖，根據(jù)牛頓第二定律得
豎直方向：N′-mg=masinθ
水平方向：f′=macosθ
得到N′=m（g+asinθ），f′=macosθ
根據(jù)牛頓第三定律得：N=N′═m（g+asinθ），f=f′=macosθ
故選BD
點(diǎn)評：本題運(yùn)用牛頓第二定律時，若分解力比較復(fù)雜．由于人受的力在水平和豎直兩個方向上，采用分解加速度的方法簡捷方便．