Question

3．一個質(zhì)量為m=0.001kg、帶電量為q=1×10^-3C的帶正電小球和一個質(zhì)量也為m不帶電的小球相距L=0.2m，放在絕緣光滑水平面上，當加上如圖的E=1×10³N/C的水平向左的勻強電場和B=0.5T的水平向外的勻強磁場后，帶電小球開始運動，與不帶電小球相碰后粘在一起，則兩球碰后的速度為10m/s，兩球碰后到兩球離開水平面，還要前進1.5m．

Answer 1

分析 開始時小球在電場力的作用下做加速運動，由動能定理即可求出碰撞前小球的速度；兩個小球碰撞的過程中動量守恒定律，由此得出碰撞后的共同速度；兩球碰后到兩球離開水平面時小球在豎直方向受到的重力與受到的洛倫茲力，寫出平衡方程，結(jié)合動能定理即可求出它們前進的距離．

解答 解：開始時小球在電場力的作用下做加速運動，由動能定理得：$qEL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}=\sqrt{\frac{2×1×1{0}^{-3}×1×1{0}^{3}×0.2}{0.001}}m/s=20$m/s
取向左為正方向，兩個小球在碰撞的過程中動量守恒定律，得：mv₀=2mv₁
所以：${v}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{0}=\frac{1}{2}×20m/s=10$m/s
當兩球離開水平面時小球在豎直方向受到的重力與受到的洛倫茲力大小相等，即：2mg=qv₂B
得：${v}_{2}=\frac{2mg}{qB}=\frac{2×0.001×10}{1×1{0}^{-3}×0.5}m/s=40$m/s
碰撞后運動的過程中電場力做功，則：$qEL′=\frac{1}{2}•2m•{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}•2m•{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：L=1.5m
故答案為：10，1.5

點評 該題考查小球在混合場中的運動、動能定理以及碰撞過程中的動量守恒定律，共涉及3個不同的過程，要抓住不同過程中的特點有針對性地進行解答．