Question

20．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸心距離為R，C離軸心2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng)）（　�。�

• A． 物體A的向心加速度最大
• B． 物體B受到的靜摩擦力最大
• C． ω=$\sqrt{\frac{μg}{2R}}$是C開始滑動(dòng)的臨界角速度
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 抓住A、B、C的角速度相等，結(jié)合向心加速度公式比較向心加速度的大小，A、B、C做圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律比較靜摩擦力的大�。�抓住最大靜摩擦力提供向心力求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，從而確定誰先滑動(dòng)．

解答 解：A、A、B、C的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的半徑最大，則C的向心加速度最大，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)A，${f}_{A}=2m•R{ω}^{2}$，對(duì)B，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，對(duì)C，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}=2mR{ω}^{2}$，可知A、C的靜摩擦力最大，B受到的靜摩擦力最小，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)μmg=m•2Rω²得，C發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{2R}}$，故C正確．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，A、B的半徑相等，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．