Question

4．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的波形如圖，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為x=5cm，求當(dāng)波傳到P點(diǎn)且使質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)O所通過的路程和此時(shí)相對(duì)平衡位置的位移分別為多大？

Answer 1

分析 由圖讀取波長(zhǎng)，根據(jù)P與x=-1cm處的波峰間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定原點(diǎn)O振動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系，從而求質(zhì)點(diǎn)O通過的路程，分析其位置，從而求其位移．

解答 解：由圖知，該波的波長(zhǎng)為 λ=2cm
P與x=-1cm處的波峰間的距離 s=6cm=3λ
因?yàn)檎駝?dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，則知當(dāng)波傳到P點(diǎn)且使質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為3個(gè)周期，則位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)O所通過的路程為
 S=3×4A=12×3cm=36cm
此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O處于原點(diǎn)，相對(duì)平衡位置的位移為0．
答：當(dāng)波傳到P點(diǎn)且使質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)O所通過的路程是36cm，此時(shí)相對(duì)平衡位置的位移分別為0．

點(diǎn)評(píng) 本題采用波形的平移法求解Q第一次形成波峰的時(shí)間，也可以根據(jù)波的形成過程分析：先求出x=-1cm處波峰傳到P點(diǎn)的時(shí)間．P點(diǎn)的起振方向向下，再經(jīng)過$\frac{3}{4}$T時(shí)間第一次形成波峰，兩段時(shí)間相加解得．