Question

16．如圖所示A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F=2μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{3}μ$g
• B． 當(dāng)F=2.5μmg時(shí)，A的加速度為μg
• C． 當(dāng)F=3.5μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過$\frac{1}{2}μg$

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=1.5μmg，
設(shè)A相對(duì)B剛要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)AB整體：$F-\frac{3}{2}μmg=3ma$
對(duì)A：F-2μmg=2ma
解得：F=3μmg
A、當(dāng)F=2μmg時(shí)，AB相對(duì)靜止，$a=\frac{F-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{2μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{1}{6}μg$，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)F=2.5μmg時(shí)，AB相對(duì)靜止，A的加速度$a=\frac{F-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{2.5μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，故B錯(cuò)誤；
C、F=3.5μmg＞3μmg，A相對(duì)于B滑動(dòng)，故C正確；
D、對(duì)B：${a}_{m}^{\;}=\frac{2μmg-\frac{3}{2}μmg}{m}=\frac{1}{2}μg$，無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過$\frac{1}{2}μg$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．