Question

12．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比是（　�。�

• A． 1：2：3
• B． 1：3：5
• C． 1：4：9
• D． 1：8：27

Answer 1

分析 要求連續(xù)的時(shí)間不等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時(shí)間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移．

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可得物體通過(guò)的第一段位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過(guò)的第二段位移為：
x₂=$\frac{1}{2}$a×（1+2）²-$\frac{1}{2}$×a×1²=$\frac{1}{2}$a×8
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移，故物體通過(guò)的第三段位移為：
x₃=$\frac{1}{2}$a×（1+2+3）²-$\frac{1}{2}$×a×（1+2）²=$\frac{1}{2}$a×27
故x₁：x₂：x₃=1：8：27=1：2³：3³=1：8：27；
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意掌握計(jì)算中的一些方法和結(jié)論的應(yīng)用，如本題中求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用．