Question

1．如圖所示，將長(zhǎng)為 1m 的細(xì)線上端固定在高度為6m 的懸點(diǎn)處，下端吊一個(gè)質(zhì) 量為 1kg 的小球，細(xì)線承受的最大拉力為19N．現(xiàn)將小球拉起一定高度后放開，小球到懸點(diǎn) 正下方時(shí)細(xì)線剛好被拉斷，g=10m/s²．求：
（1）細(xì)線剛好被拉斷時(shí)小球的速度v₀；
（2）小球釋放時(shí)距地面的高度H；
（3）細(xì)線被拉斷后，小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x．

Answer 1

分析 （1）由向心力公式可求得小球在最低點(diǎn)的速度；
（2）由機(jī)械能守恒可求得小球被拉起的高度；
（3）線拉斷后，球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得水平位移．

解答 解：（1）小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)，線對(duì)小球的拉力為19N，設(shè)此時(shí)小球的速度為v₀
則有：$T-mg=m\frac{{{v_o}^2}}{l}$
得：v₀=3m/s
（2）由機(jī)械能守恒定律有：$mgh=\frac{1}{2}m{v_o}^2$
h=0.45m
小球釋放時(shí)距地面的高度：H=6m-1m+0.45m=5.45m
（3）線被拉斷后，小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)
由水平方向：x=v₀t
以及豎直方向：$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：$x={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}=3m$
答：（1）細(xì)線剛好被拉斷時(shí)小球的速度是3m/s；
（2）小球釋放時(shí)距地面的高度是5.45m；
（3）細(xì)線被拉斷后，小球運(yùn)動(dòng)的水平位移是3m．

點(diǎn)評(píng) 機(jī)械能守恒定律一般以平拋、豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)為載體進(jìn)行考查，故要熟練掌握常見運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及解題方法．