【題目】游樂場投擲游戲的簡化裝置如圖所示，質(zhì)量為2kg的球a放在高度h=1.8m的平臺上，長木板c放在水平地面上，帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質(zhì)點，b、c質(zhì)量均為1kg，b、c間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，c與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.6.在某次投擲中，球a以v0=6m/s的速度水平拋出，同時給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽內(nèi)并瞬間與b合為一體。取g=10m/s2，求：

(1)球a拋出時，凹槽b與球a之間的水平距離x0；

(2)a、b合為一體時的速度大小；

(3)要使ab不脫離木板c，木板長度L的最小值。

【答案】(1)4.32m ；(2)3.2m/s；(3)2.96m.

【解析】

(1)a球從拋出到落到b槽內(nèi)的時間

此過程中a球的水平位移

設a、b、c的質(zhì)量分別為2m、m、m；假設bc之間無相對滑動一起向左加速運動，則加速度

則bc之間要產(chǎn)生相對滑動，其中b的加速度為

在時間t內(nèi)槽b的位移為

球a拋出時，凹槽b與球a之間的水平距離

；

(2)a落在槽b中時，槽b的速度

方向向左，設向右為正方向，則對ab系統(tǒng)由動量守恒定律：

解得

v2=3.2m/s

(3)當a做平拋運動的時間內(nèi)，木板c的加速度

當球a落到槽b中時木板c的速度

此時槽b相對木板c向右滑動的距離為

當球a落到槽b中后板c的加速度

而ab的共同加速度仍為

因ab一起向右減速，而c向左減速，則當三個物體都停止運動時相對運動的位移

則木板長度L的最小值

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端與墻相連，右端與質(zhì)量為的小球接觸但不固連，初始時在外力作用下彈簧處于壓縮狀態(tài)，某時刻撤去外力，小球能順利通過圓弧軌道ABC并無能量損失地進入圓弧軌道CDE而從E點拋出，最終打在圓弧軌道ABC的F點。已知圓弧軌道ABC的半徑是圓弧軌道CDE的兩倍且圓弧軌道ABC的半徑，B、D分別為圓弧軌道ABC及圓弧軌道CDE的中點。當小球離開彈簧運動到圓弧軌道A點時，對圓弧軌道的壓力，除圓弧軌道CDE外，其余部分均光滑（）。試求：

(1)小球運動到A點的速度大小及彈簧的彈性勢能；

(2)小球運動到B點時，對軌道的壓力大小及方向；

(3)如果F點距水平面的高度,則小球在圓弧軌道CDE克服摩擦力所做功的取值范圍為多少？

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A.金屬鋁的逸出功為

B.從鋁板逸出的光電子最大初動能為

C.將熒光板繼續(xù)向下移動，移動過程中熒光板上的輝光強度可能保持不變

D.將熒光板繼續(xù)向下移動到某一位置，并增大入射光波長，板上的輝光強度一定增強

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【題目】如圖甲所示，一輛質(zhì)量為的汽車通過在一座半徑為的圓弧形拱橋頂部：（取）

（1）如果汽車以的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（2）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零；

（3）為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設計成外高內(nèi)低的斜面，如果該汽車行駛時彎道部分的半徑為，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為，路面設計的傾角為，如圖乙所示，為使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？（結(jié)果用題中所給字母表示，無需代入數(shù)值）

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（1）A、B兩球剛剛粘合在一起時的速度是多大？

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（3）彈簧壓縮至最短時彈簧的彈性勢能.

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【題目】2016年2月，物理學界掀起了“引力波”風暴，證實了愛因斯坦100年前所做的預測。據(jù)報道，各種各樣的引力波探測器正在建造或者使用當中�？赡艿囊Σㄌ綔y源包括致密雙星系統(tǒng)（白矮星、中子星和黑洞）。若質(zhì)量分別為m1和m2的A、B兩天體構(gòu)成雙星，如圖所示。某同學由此對該雙星系統(tǒng)進行了分析并總結(jié)，其中結(jié)論不正確的是（　�。�

A.A、B做圓周運動的半徑之比為m2：m1

B.A、B做圓周運動所需向心力大小之比為1：1

C.A、B做圓周運動的轉(zhuǎn)速之比為1：1

D.A、B做圓周運動的向心加速度大小之比為1：1

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【題目】某同學用如圖所示裝置描繪小球做平拋運動位置的點，獲得平拋運動的軌跡，從而研究平拋運動的規(guī)律。

(1)對于實驗中的一些注意事項，正確的是_____________；

A．小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放

B．小球運動時不能與木板上的白紙（或方格紙）相接觸

C．盡量選用表面光滑的斜槽

D．用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡

(2)某同學在實驗操作時發(fā)現(xiàn)，將小鋼球輕輕放在斜槽末端時，小球能自動滾下。他應該如何調(diào)整：__________________________________；

(3)實驗過程中，要建立直角坐標系，在下圖中，建系坐標原點選擇正確的是______________；

A．

B．

C．

D．

(4)實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的所示，則小球平拋的初速度的計算式為_______（用和表示），其值是___________________（），小球經(jīng)過點時的速率是_____________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

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A. a球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大

B. a球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小

C. a球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大

D. a球帶正電，b球帶負電，并且a球帶電荷量較小

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【題目】如圖所示，水平地面上有一輛小車在水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度向右做勻速直線運動，小車內(nèi)底面光滑，緊靠左端面處有一小物體，小車的質(zhì)量是小物體質(zhì)量的2倍，小車所受路面的摩擦阻力大小等于小車對水平面壓力的0.3倍。某時刻撤去水平拉力，經(jīng)小物體與小車的右端面相撞，小物體與小車碰撞時間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物體與小車碰撞后速度的大��；

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