在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，①測擺長時(shí)，若正確測出懸線長L和擺球直徑d，則擺長為
L+
d
2
L+
d
2
；②測周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過
平衡位置
平衡位置
位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)0，測出經(jīng)過該位置N次（約60～100次）的時(shí)間為t，則周期為
2t
N
2t
N
．用這些數(shù)據(jù)可以算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?!--BA-->
N2π2(L+
d
2
)
t2
N2π2(L+
d
2
)
t2
．
分析：擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，開始計(jì)時(shí)誤差較�。煌瓿梢淮稳駝�(dòng)所需的時(shí)間為一個(gè)周期；根據(jù)單擺的周期公式T=2π
l
g
推導(dǎo)重力加速度的表達(dá)式．
解答：解：①擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，所以擺長為L+
d
2
．
    ②擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置開始計(jì)時(shí)誤差較�。瓿梢淮稳駝�(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，一個(gè)周期內(nèi)2次經(jīng)過平衡位置，所以T=
2t
N
．
   根據(jù)T=2π
l
g
，g=
4π2l
T2
=
N2π2(L+
d
2
)
t2
．
   
故本題答案為：L+
d
2
，平衡位置，
2t
N
，
N2π2(L+
d
2
)
t2
．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π
l
g
．知道擺長為擺線長度和擺球半徑之和，從平衡位置開始計(jì)時(shí)誤差較�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算
（4）某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
．
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算
（3）某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為
1.995
1.995
s．
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
（偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在《用單擺測定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測出的g值比當(dāng)?shù)刂荡螅斐傻脑蚩赡苁牵ā　。?/div>
A、擺角太大了（擺角仍小于10°）B、量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端C、計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去D、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)E、計(jì)算周期時(shí)，將（n-1）次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

(Ⅰ)(1)某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用刻度尺測得擺線長為1 000mm，又用十分度游標(biāo)卡尺測得小球直徑如圖所示，則單擺擺長為__________mm。

(2)他測得的g值偏小，可能的原因是(    )

A．測擺線長度時(shí)拉得過緊

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)致使擺線長度增加了

C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

(Ⅱ)某同學(xué)研究加在“4 V  0．7 A”的小燈泡兩端的電壓和通過它的電流的關(guān)系，備有下列器材：

A．電動(dòng)勢E=6 V的直流學(xué)生電源

B．量程為0—5 V的電壓表

C．量程為0—15 V的電壓表

D．量程為0—1 A的電流表

E．量程為0—3 A的電流表

F．阻值為0—1 kΩ的滑動(dòng)變阻器

G．阻值為0—10 Ω的滑動(dòng)變阻器

H．一個(gè)電鍵、導(dǎo)線若干

(1)將所選用器材連接成實(shí)驗(yàn)所用的電路實(shí)物圖。

(2)依據(jù)所測數(shù)據(jù)畫出的I-U圖線如圖所示，說明I-U圖線變?yōu)榍�的理由：___________________

(3)若將該小燈泡接在電動(dòng)勢為3．0 V，內(nèi)阻為5．0 Ω的電池兩端，則小燈泡的實(shí)際功率為____________W。

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