Question

舉重運(yùn)動(dòng)是力量和技巧充分結(jié)合的體育項(xiàng)目．就“抓舉”而言，其技術(shù)動(dòng)作可分為預(yù)備、提杠鈴、發(fā)力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個(gè)步驟，如圖所示照片表示了其中的幾個(gè)狀態(tài)．現(xiàn)測(cè)得輪子在照片中的直徑為1.0cm．已知運(yùn)動(dòng)員所舉杠鈴的直徑是60cm，質(zhì)量為150kg，運(yùn)動(dòng)員從發(fā)力到支撐歷時(shí)0.8s，試估測(cè)該過程中杠鈴被舉起的高度，估算這個(gè)過程中杠鈴向上運(yùn)動(dòng)的最大速度；若將運(yùn)動(dòng)員發(fā)力時(shí)的作用力簡(jiǎn)化成恒力，則該恒力有多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由題意可知，杠鈴先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過平均速度方法求出杠鈴獲得的最大速度；通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)員提杠發(fā)力時(shí)的加速度，再通過牛頓第二定律求出對(duì)杠鈴施加的作用力大小．

解答：解：先量得從發(fā)力到支撐杠鈴舉起的高度大約為1.3cm，根據(jù)照片中1cm與杠鈴0.6m相對(duì)應(yīng)，故上升1.3cm，實(shí)際上杠鈴被舉起的高度h₁=1.3×0.6m=0.78m
因?yàn)楦茆徬认蛏蟿蚣铀龠\(yùn)動(dòng)再向上勻減速運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為0.8s，上升位移為h₁=0.78m
量得輪子從發(fā)力到支撐上升高度為1.3×60=78cm
設(shè)杠鈴獲得的最大速度為v．則勻加速上升的平均速度與勻減速上升的平均速度相同，即

.

v加

=

0+v

2

=

.

v減

=

v+0

2

即全程的平均速度

.

v

=

v

2

=

h1

t

代入數(shù)據(jù)得：v=

2×0.78

0.8

m/s=1.95m/s
令杠鈴向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=10m/s2，由于杠鈴上升的時(shí)間為t=0.8s，所以有：

v

a1

+

v

a2

=0.8s
代入v=1.95m/s，a2=10m/s2可得：
a1=3.22m/s2
所以杠鈴上升時(shí)受運(yùn)動(dòng)員向上的恒力和重力作用下產(chǎn)生加速度，故有：
F-mg=ma₁?F=m（g+a₁）
代入a1=3.22m/s2，m=150kg可得：
F=1983N
答：杠鈴舉起的高度為0.78m，杠鈴向上的最大速度為1.95m/s，運(yùn)動(dòng)施加的恒力為1983N．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．以及掌握平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

．