【題目】（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與她的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質(zhì)量M地．

（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1） （2）M地=6×1024kg

【解析】試題分析：依題得：

（1）根據(jù)牛頓第二定律：G＝ma，

又根據(jù)開普勒第三定律：k＝，

由上二式得：k＝

（2）根據(jù)牛頓第二定律：G＝m月r，

得：M地＝＝6×1024kg.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列各組物理量均為矢量的是（ ）

A.位移、時間、速度B.速度變化量、加速度、位移

C.力、質(zhì)量、路程D.力、速率、加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長L=8.3m，質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左運動（傳送帶的速度恒定不變），木塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.5．當木塊運動到傳送帶最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以 v0=300m/s水平向右的速度正對入射木塊并穿出，穿出速度為v2=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊．設(shè)子彈與木塊的作用時間極短，且每次射入點不同，g=10m/s2 ． 求：

（1）在木塊被第二顆子彈擊中前木塊向右運動離A點的最大距離．
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈子擊中．
（3）在被第二顆子彈擊中前，子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度．下述哪些做法可使指針張角增大( )

A. 使A、B兩板靠近一些

B. 使A、B兩板正對面積錯開一些

C. 斷開S后，使B板向右平移拉開一些

D. 斷開S后，使A、B正對面積錯開一些

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一帶正電小球用絕緣細線懸掛在電容器兩板之間，細線與豎直方向夾角為θ，如圖，那么：（ ）

A．保持電鍵S閉合，僅將A板向B板靠近，則θ減小

B．保持電鍵S閉合，僅將A板沿極板方向下移少許，則θ不變

C．電鍵S斷開，僅將A板靠近B板，則θ增大

D．電鍵S斷開，僅將A板遠離B板，則θ減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的有（ ）

A．加速度方向為正，速度一定增加

B．加速度方向保持不變，速度方向一定保持不變

C．加速度逐漸變大，速度一定逐漸變大

D．加速度和速度方向相反，速度一定減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié) 1.5V 的干電池外，還有一個方形的電池（層疊電池），如圖所示。為了測定該電池的電動勢和內(nèi)電阻，實驗室中提供有下列器材：

A.電流表 G（滿偏電流 10mA，內(nèi)阻 10Ω）；

B.電流表 A（0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知）；

C.滑動變阻器 R（0～100Ω，1A）；

D.定值電阻 R0（阻值 990Ω）；

E.開關(guān)與導線若干。

如下圖為該同學根據(jù)上述設(shè)計的實驗電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的 I1-I2 圖線（I1 為電流表 G 的示數(shù)，I2 為電流表 A 的示數(shù)），則由圖線可以得到被測電池的電動勢 E＝____________V ，內(nèi)阻 r＝___________Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為 10：1，R1＝20Ω，R2＝30Ω， C 為電容器。已知通過 R1 的正弦交流電如圖乙所示，則 （ ）

A. 交流電的頻率為 50Hz

B. 原線圈輸入電壓的最大值為

C. 通過 R3 的電流始終為零

D. 電阻 R2 的電功率約為 6.67W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B以相等的速度v0從同一點出發(fā)，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點，若OC＝CD，忽略粒子重力的影響,則( )

A. A和B在電場中運動的時間之比為2∶1

B. A和B運動的加速度大小之比為4∶1

C. A和B的質(zhì)量之比為1∶2

D. A和B的位移大小之比為1∶1

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