Question

13．帶有等量異號(hào)電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖），電場(chǎng)強(qiáng)度E=4×10⁴V/m，方向向下．電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板3cm，D點(diǎn)距A板2cm．
（1）C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？?jī)牲c(diǎn)的電勢(shì)差U_CD等于多少？
（2）如果令B板接地（即電勢(shì)ϕ_B=0），則C和D的電勢(shì)ϕ_C和ϕ_D各是多少？如果令A(yù)板接地，則ϕ_C和ϕ_D各是多少？在這兩種情況中，U_CD相同嗎？
（3）一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，靜電力做多少功？如果使電子先移到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做的功是否會(huì)發(fā)生變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed，計(jì)算CD間的電勢(shì)差，但是要注意CD間電勢(shì)差的正負(fù)．
（2）根據(jù)電勢(shì)差的定義，求出電勢(shì)．
（3）電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)W=qU求解電場(chǎng)力的功．

解答 解：（1）沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故D點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)；
U_CD=Ed_CD=4×10⁴V/m×（-0.05m）=-2000V
（2）如果令B板接地（即電勢(shì)φ_B=0），則：
φ_C=U_CB=Ed_CB=4×10⁴V/m×（0.03m）=1.2×10³V
φ_D=U_DB=Ed_DB=4×10⁴V/m×（0.08m）=3.2×10³V
故U_CD=φ_C-φ_D=-2000V；
如果令A(yù)板接地，則：
φ_C=U_CA=Ed_CA=4×10⁴V/m×（-0.07m）=-2.8×10³V
φ_D=U_DA=Ed_DA=4×10⁴V/m×（-0.02m）=-8×10²V
故U_CD=φ_C-φ_D=-2000V；
即電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)；
（3）W_CD=qU_CD=（-1.6×10^-19C）×（-2000V）=3.2×10^-16J
如果使電子先移動(dòng)到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，由于靜電力做的功與路徑無(wú)關(guān)，不會(huì)發(fā)生變化；
答：（1）C、D兩點(diǎn)D點(diǎn)電勢(shì)高，兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_CD等于-2000V；
（2）如果令B板接地，則φ_C為1200V，φ_D為3200V；如果令A(yù)板接地則φ_C為-2800V，φ_D為-800V；在這兩種情況中，U_CD相同；
（3）一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)．靜電力做功3.2×10^-16J；如果使電子先移動(dòng)到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做的功是不變的．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed，注意d為沿電場(chǎng)線方向上的距離．