如圖（甲）所示，在利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗中，某實驗小組打出了三條紙帶，但是由于實驗操作不規(guī)范，三條打點精英家教網(wǎng)紙帶的第1個點和第2個點之間的距離都明顯的大于2mm，于是他們選擇了如圖（乙）所示的一條點跡清晰且在
一條直線上的紙帶進行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點的下方標上1、2、3、4，在后面適當位置又選了五個計數(shù)點A、B、C、D、E；然后，他們又設計了四種數(shù)據(jù)處理方案來驗證機械能守恒定律．
方案1：選擇第1個點作為過程的起點，分別選擇計數(shù)點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出計數(shù)點A、B、C、D、E到第1個點的距離h1、h2、h3、h4、h5，再數(shù)出計數(shù)點B、C、D到第1個點的時間間隔數(shù)k，利用Vn=gkT算出重物運動到計數(shù)點B、C、D時的速度，比較“mghn和
1
2
m
V
2
n
”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案2：選擇第1個點作為過程的起點，分別選擇計數(shù)點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出計數(shù)點A、B、C、D、E到第1個點的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=
hn+1-hn-1
2T
算出重物運動到計數(shù)點B、C、D時的速度，比較“mghn和
1
2
m
V
2
n
”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇計數(shù)點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出計數(shù)點A、B、C、D、E到第3個點的距離h1、h2、h3、h4、h5，再數(shù)出計數(shù)點B、C、D到第1個點的時間間隔數(shù)k，利用Vn=gkT算出重物運動到計數(shù)點B、C、D時的速度，利用V3=2gT求出打第3個點時重物的速度，比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案4：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇計數(shù)點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出計數(shù)點A、B、C、D、E到第3個點的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=
hn+1-hn-1
2T
算出重物運動到計數(shù)點B、C、D時的速度，再測出第2個點到第4個點之間的距離S，利用V3=
S
2T
求出打第3個點時重物的速度，比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
（1）你認為最合適的方案是
 
．
（2）說出兩條你認為其他方案不合適的理由：
理由1：
 
．
理由2：
 
．
分析：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的速度進一步可以求出其動能的大小，根據(jù)機械能守恒定律的內(nèi)容可以求出需要驗證的表達式．
解答：解：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，從而求出動能；
再根據(jù)重力勢能表達式，可求出變化的重力勢能．最后再比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
所以方案4最合適．
理由：研究過程的起點不能選在第1點或者“打第1點和紙帶的釋放不同步”、“打第1點時重物已經(jīng)有了一個初速度”、“打第1點時重物已經(jīng)下落了一段距離”、或者表達了相同的意思均可；
不能用V=g t計算速度或由于空氣阻力、摩擦阻力、打點阻力的影響，重物實際下落的加速度小于重力加速度g，用V=g t計算速度會使動能增量的測量值偏大，甚至會出現(xiàn)“動能的增加量大于重力勢能的減少量的結果”．
故答案為：（1）方案4  
（2）理由1：研究過程的起點不能選在第1點（或者“打第1點和紙帶的釋放不同步”、“打第1點時重物已經(jīng)有了一個初速度”、“打第1點時重物已經(jīng)下落了一段距離”、或者表達了相同的意思均可）；
理由2：能用V=gt計算速度（由于空氣阻力、摩擦阻力、打點阻力的影響，重物實際下落的加速度小于重力加速度g，用V=gt計算速度會使動能增量的測量值偏大，甚至會出現(xiàn)“動能的增加量大于重力勢能的減少量的結果”）
點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?昌平區(qū)二模）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t和粒子獲得的最大動能Ekm；

（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設圓筒內(nèi)部沒有電場）．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某課外活動小組利用力傳感器和位移傳感器進一步探究變力作用下的“動能定理”．圖（甲）所示，他們用力傳感器通過定滑輪直接拉固定在小車上的細繩，測出拉力F；用位移傳感器測出小車的位移s和瞬時速度v．已知小車質(zhì)量為200g．精英家教網(wǎng)
①某次實驗得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖（乙）所示，速度v隨位移s變化規(guī)律如圖（丙）所示，數(shù)據(jù)如表格．利用所得的F-s圖象，求出s=0.30m到0.52m過程中變力F做功W=
 
J，此過程動能的變化△EK=
 
J（保留2位有效數(shù)字）．
s/m F/N v/m′s-1
0.30 1.00 0.00
0.31 0.99 0.31
0.32 0.95 0.44
0.35 0.89 0.67
0.40 0.81 0.93
0.45 0.70 1.10
0.52 0.60 1.30
②指出下列情況可減小實驗誤差的操作是
 
（填選項前的字母，可能不止一個選項）
A．使拉力F要遠小于小車的重力；
B．實驗時要先平衡摩擦力；
C．要使細繩與滑板表面平行．
（2）某研究性學習小組在學完“測定金屬絲電阻率”實驗后，想利用下列器材測定自來水的電阻率：
器材（代號） 規(guī)格
電流表（A1）
電流表（A2）
電壓表（V1）
電壓表（V2）
滑動變阻器（R）
直流電源（E）
開關（S）、導線若干
毫米刻度尺、游標卡尺
多用電表
一節(jié)兩端可封住的絕緣PVC水管		 量程0～1mA，內(nèi)阻約為50Ω
量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ
阻值范圍0～50Ω，允許最大電流0.5A
輸出電壓15V，內(nèi)阻不計
①用毫米刻度尺測量如圖（甲）所示的一段自來水管上兩接線柱間距離為L；
②用游標卡尺測量水管內(nèi)徑為d，如圖（乙）所示的讀數(shù)為
 
mm；
③用多用電表測量兩接線柱間裝滿自來水電阻約20kΩ；
④為提高實驗結果的準確程度，電流表應選用
 
，電壓表應選用
 
（以上均填器材代號）；
⑤為了達到上述目的，某同學設計出正確的電路原理圖并按電路圖連接好實物圖如（丙）圖所示．接通電路后，當調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動片時，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變，請指出哪一根導線發(fā)生了斷路？
 
（只要填寫圖中導線字母代號）；
⑥若實驗電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，可求得自來水的電阻率ρ=
 
．（用以上測得的物理量符號表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質(zhì)子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應強度B，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，求：
精英家教網(wǎng)
（1）質(zhì)子最初進入D形盒的動能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？

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科目：高中物理 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t和粒子獲得的最大動能Ekm；

（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設圓筒內(nèi)部沒有電場）．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年福州市高三（下）質(zhì)量檢查物理試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某課外活動小組利用力傳感器和位移傳感器進一步探究變力作用下的“動能定理”．圖（甲）所示，他們用力傳感器通過定滑輪直接拉固定在小車上的細繩，測出拉力F；用位移傳感器測出小車的位移s和瞬時速度v．已知小車質(zhì)量為200g．
①某次實驗得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖（乙）所示，速度v隨位移s變化規(guī)律如圖（丙）所示，數(shù)據(jù)如表格．利用所得的F-s圖象，求出s=0.30m到0.52m過程中變力F做功W=______J，此過程動能的變化△EK=______J（保留2位有效數(shù)字）．
s/mF/Nv/m′s-1
0.301.000.00
0.310.990.31
0.320.950.44
0.350.890.67
0.400.810.93
0.450.701.10
0.520.601.30
②指出下列情況可減小實驗誤差的操作是______（填選項前的字母，可能不止一個選項）
A．使拉力F要遠小于小車的重力；
B．實驗時要先平衡摩擦力；
C．要使細繩與滑板表面平行．
（2）某研究性學習小組在學完“測定金屬絲電阻率”實驗后，想利用下列器材測定自來水的電阻率：
器材（代號）規(guī)格
電流表（A1）
電流表（A2）
電壓表（V1）
電壓表（V2）
滑動變阻器（R）
直流電源（E）
開關（S）、導線若干
毫米刻度尺、游標卡尺
多用電表
一節(jié)兩端可封住的絕緣PVC水管		量程0～1mA，內(nèi)阻約為50Ω
量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ
阻值范圍0～50Ω，允許最大電流0.5A
輸出電壓15V，內(nèi)阻不計
①用毫米刻度尺測量如圖（甲）所示的一段自來水管上兩接線柱間距離為L；
②用游標卡尺測量水管內(nèi)徑為d，如圖（乙）所示的讀數(shù)為______mm；
③用多用電表測量兩接線柱間裝滿自來水電阻約20kΩ；
④為提高實驗結果的準確程度，電流表應選用______，電壓表應選用______（以上均填器材代號）；
⑤為了達到上述目的，某同學設計出正確的電路原理圖并按電路圖連接好實物圖如（丙）圖所示．接通電路后，當調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動片時，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變，請指出哪一根導線發(fā)生了斷路？______（只要填寫圖中導線字母代號）；
⑥若實驗電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，可求得自來水的電阻率ρ=______．（用以上測得的物理量符號表示）

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