Question

【題目】如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2 ， 大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，環(huán)境溫度為39℃，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)為8cm，現(xiàn)將氣缸緩慢倒過(guò)來(lái)放置，使活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣想通，重力加速度g取10m/s2 ， 不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦．

（1）求氣缸倒置時(shí)活塞內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度；
（2）氣缸倒置時(shí)，若緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置（氣缸正放時(shí)活塞相對(duì)氣缸的位置），求此時(shí)氣體的溫度．

Answer 1

【答案】
（1）解：以活塞為研究對(duì)象，氣缸正放時(shí)，有：p0S+mg=p1S，

氣缸倒過(guò)來(lái)后，有p2S+mg=p0S，

根據(jù)玻意耳定律有：p1Sl1=p2Sl2，

聯(lián)立解得：l1=12cm；

答：氣缸倒置時(shí)活塞內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度為12cm；

（2）氣缸倒置時(shí)，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過(guò)程為等壓過(guò)程，根據(jù)蓋﹣呂薩克定律可知，

其中：T1=（273+39）K=312K，

解得：T2=208K，即t2=（208﹣273）℃=﹣65℃．

答：氣缸倒置時(shí)，氣體的溫度降低到﹣65℃時(shí)，活塞回到初始位置．

【解析】(1)分析物理過(guò)程，氣缸正放時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，缸內(nèi)氣體的壓力等于大氣壓力與活塞重力之和，氣缸倒過(guò)來(lái)的過(guò)程，溫度不變屬于等溫變化，氣缸倒過(guò)來(lái)后，缸內(nèi)氣體對(duì)活塞的壓力與活塞重力之和等與大氣對(duì)活塞的壓力，根據(jù)玻意耳定律列式可以求解。
（2）氣缸倒置時(shí)，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過(guò)程為等壓過(guò)程，根據(jù)蓋﹣呂薩克定律列式可以求解。