Question

13．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置如圖甲所示．圖中小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，小車后面固定一條紙帶，紙帶穿過電磁打點計時器，計時器接50Hz交流電．

（1）小車運動時受到的拉力近似等于鉤碼的總重力，應(yīng)滿足的條件是m＜＜M；
（2）實驗過程中某學(xué)生由于疏忽沒有平衡摩擦力，他測量得到的aF圖象，可能是圖乙中的圖線C（選填“A”“B”或“C”）；
（3）如圖丙所示，某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標(biāo)出，相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車加速度大小為0.49m/s²，在計數(shù)點2時速度大小為0.26m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析，求出繩子拉力和鉤碼重力的關(guān)系，從而確定使鉤碼重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力的條件；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．
（3）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車的加速度．根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計數(shù)點2時小車的瞬時速度大小

解答 解：（1）設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對鉤碼與小車組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
對小車，由牛頓第二定律得：T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，只有當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，即：m＜＜M時，小車受到的拉力近似等于鉤碼的重力；
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．故圖線為C；
（3）計數(shù)點之間有4個點未畫出，時間間隔為0.1s，有公式△x=aT²得：
$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{（3.39-2.89）×1{0}_{\;}^{-2}m}{（0.1s）_{\;}^{2}}=0.49m/{s}_{\;}^{2}$
計數(shù)點2的速度${v}_{2}^{\;}=\frac{△{x}_{13}^{\;}}{△{t}_{13}^{\;}}=\frac{（2.40+2.89）cm}{2×0.1s}$=26cm/s=0.26m/s
故答案為：（1）m＜＜M           （2）C             （3）0.49       　0.26

點評 本題考查探究牛頓第二定律的實驗，要掌握測量加速度的原理：△x=aT²，根據(jù)實驗的原理分析實驗誤差產(chǎn)生的原因．