Question

13．如圖所示，粗糙的水平地面上放置一個四分之一圓弧槽，其左端緊靠豎直墻壁，在它與豎直墻壁之間放一光滑球，整個裝置處于靜止狀態(tài)，若將圓弧槽向右移動少許，整個裝置仍處于靜止狀態(tài)，則與移動前相比（　　）

• A． 地面對圓弧槽支持力的大小變大
• B． 地面對圓弧槽摩擦力的大小變小
• C． 圓弧槽對小球支持力的大小變大
• D． 豎直墻壁對小球彈力的大小變小

Answer 1

分析 正確的對球進行受力分析，根據(jù)球靜止即球處于平衡狀態(tài)，球所受合力為0，現(xiàn)將圓弧槽向右移動少許，改變了圓弧槽對球支持力的方向，再根據(jù)平衡條件利用圖示法判斷球所受各力的大小變化．
再對整體進行分析，根據(jù)平衡條件可明確支持力的大小，從而由牛頓第三定律確定壓力的大小．

解答 解：CD、球受重力、圓弧槽的支持力F₁和墻壁的壓力F₂．如圖1所示：
將重力G分解為G₁和G₂，則根據(jù)平衡可知：
F₁=G₁=$\frac{G}{cosθ}$，
F₂=G₂=Gtanθ
當圓弧槽向右移動少許，根據(jù)題意可知，圓弧槽對球的作用力F₁與豎直方向的夾角θ將減小，根據(jù)力圖1分析可知：
因θ減��；故cosθ增大，tanθ減小
即墻壁對球的作用力將減小，圓弧槽對球的支持力減�。�故D正確，C錯誤；
A、對整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，故A錯誤；
B、再對圓弧槽進行受力分析，如圖2所示，可知：由于圓弧槽的平衡，所以圓弧槽受地面摩擦力f=F_Bsinθ，根據(jù)題意知，球對圓弧槽的壓力F_B減小且F_B與豎直方向的夾角θ減小，故圓弧槽所受地面的摩擦力f減小．再根據(jù)牛頓第三定律，地面對圓弧槽的摩擦力減小．故B正確；
故選：BD．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，解題的關鍵在于正確的對物體進行受力分析，并能根據(jù)物體平衡確定各力的大小及大小變化關系，根據(jù)牛頓第三定律確定相互作用力間的關系是解決本題的關鍵．