Question

【題目】如圖所示,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).有一重力不計(jì)的帶電粒子(電荷量為q,質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的S點(diǎn)(OS之間的距離為d)射入勻強(qiáng)電場(chǎng),在y軸上的P點(diǎn)(未畫出)與y軸正方向成45°角射出電場(chǎng),然后在x軸上的Q點(diǎn)(未畫出)垂直于x軸射出.則(　　)

A.帶電粒子通過(guò)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)值之比為－1

B.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向成45°角,所以沿x軸正方向的分速度vx＝v0,在x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),有

d＝ t

沿y軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng),故y軸坐標(biāo)值

y＝v0t＝2d

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何條件可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑

R＝2d

x軸坐標(biāo)值

x＝2(1+)d

帶電粒子通過(guò)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)值之比為－1,故選項(xiàng)A正確.

B.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t1＝

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角

θ＝135°＝π

所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t2＝＝

帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 ,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

C.由qvB＝ 可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度

B＝

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

D.沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)

vx＝v0＝

解得

E＝

故選項(xiàng)D正確。