Question

14．風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力．如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從0點沿x軸正方向運動，在0～2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用，小球運動2.0s后風力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小；
（2）2.0s內(nèi)運動的位移大小；
（3）風力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．

Answer 1

分析 （1）小球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動，根據(jù)運動的合成與分解的知識進行分析計算；
（2）根據(jù)位移時間公式求出分位移大小，再進行合成．
（3）當y方向的分速度減為零時，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同，根據(jù)運動學公式列式求解即可．

解答 解：（1）小球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動；
設(shè)在0～2.0s內(nèi)小球運動的加速度為a₁，則根據(jù)牛頓第二定律，有 F₁=ma₁
解得：a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4m/s²；
根據(jù)運動學公式，2.0s末小球在y方向的速度大小為：v_y=a₁t=0.80m/s
（2）2s內(nèi)小球沿y方向的分位移為：S_y=$\frac{1}{2}$a₁t²=0.80m
x方向的位移為：S_x=v₀t=0.80m
故合位移為：S=$\sqrt{{S}_{x}^{2}+{S}_{y}^{2}}$=0.8$\sqrt{2}$≈1.13m
即2.0s內(nèi)運動的位移大小為1.13m．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，風力F₂作用時物體的加速度為：
a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{0.1}{0.5}$=0.20m/s²
風力F₂作用時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{{a}_{2}}$=$\frac{0.8}{0.2}$s=4.0s
故風力F₂作用4s的時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小為0.80m/s；
（2）2.0s內(nèi)運動的位移大小是1.13m；
（3）風力F₂作用4s時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．

點評 本題關(guān)鍵要將小球的運動沿著x、y方向正交分解，x方向做勻速直線運動，y方向做勻變速直線運動，然后根據(jù)運動學公式進行列式求解．