Question

9．如圖，正方形線圈邊長為l，以速度v垂直且勻速穿過底邊長為2l，高為2l的等腰三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若規(guī)定線圈abcd中的電流順時(shí)針方向?yàn)檎�，下圖中能正確表達(dá)電流隨時(shí)間變化的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢成正比．據(jù)此分析．

解答 解：ab邊的位置坐標(biāo)x在0-0.5l過程中，線框ab邊有效切線長度為L=vt•tan60°∝t，感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{v}^{2}tan60°}{R}t$∝t，根據(jù)楞次定律判斷知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，為負(fù)；
ab邊的位置坐標(biāo)x在0.5l-l過程中，線框ab邊有效切線長度為L=l，感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$，可知I不變，根據(jù)楞次定律判斷知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，為負(fù)；
ab邊的位置坐標(biāo)x在l-1.5l過程中，cd邊也切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，與ab邊的感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反，存在抵消情況，感應(yīng)電動(dòng)勢均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小，當(dāng)x=1.5l時(shí)線框完全進(jìn)入磁場時(shí)，E=0，感應(yīng)電流I=0，根據(jù)楞次定律判斷知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，為負(fù)；
此后情況與進(jìn)入磁場的過程相反，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵確定線框有效切割長度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象，要注意兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反時(shí)，會(huì)相互抵消．