Question

如圖所示，線圈的面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻為r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應強度B=T，當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，求：

（1）若從中性面開始計時，寫出線圈磁通量變化率的瞬時表達式．

（2）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

（3）由圖示位置轉過60°角的過程產(chǎn)生的平均感應電動勢為多少？

Answer 1

考點：  交流的峰值、有效值以及它們的關系；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生正弦式電流的原理．

專題：  交流電專題．

分析：  （1）從圖示位置開始計時，寫出線圈中磁通量變化率的表達式，由轉速求出角速度ω代入解出；

（2）電路中電壓表、電流表的示數(shù)顯示交流的有效值，由歐姆定律求出R電壓和電流的有效值；

（3）由法拉第電磁感應電定律可求得平均電動勢．

解答：  解：（1）轉速n=300r/min=5r/s，故頻率f=n=5Hz

ω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s

因為從中性面開始計時，=BSωsinωt=×0.05×10πsin10πt=0.5sin10πt

（2）電阻兩端電壓的最大值為：U_m===45（V）

電壓表的讀數(shù)：U===45V

電流表的讀數(shù)：I===5A

（3）轉過60度角所用時間為△t==

平均電動勢：

答：（1）磁通量的變化率為0.5sin10πt；

（2）電路中電壓表的示數(shù)是45，電流表的示數(shù)是5A；

（3）平均電動勢為33.8V．

點評：  本題關鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時值、平均值和最大值的區(qū)別，知道電流表和電壓表讀數(shù)是有效值，計算熱量用有效值，計算電量用平均值．