Question

13．一個(gè)物體從某一確定的高度以v₀的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v_t，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}$
• B． 它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$
• C． 它的豎直方向位移是$\frac{v_t^2}{2g}$
• D． 它的位移是$\frac{v_t^2-v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出物體落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體落地的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合豎直位移，得出位移的大小．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，物體落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，則物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、豎直方向的位移$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，水平位移$x={v}_{0}t={v}_{0}•\frac{\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}（{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{{g}^{2}}+\frac{（{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{4{g}^{2}}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．