Question

7．如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開始運(yùn)動．下列判斷正確的是（　�。� 

• A． 質(zhì)點(diǎn)5開始振動時(shí)的運(yùn)動方向向上
• B． t=$\frac{T}{2}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)6的加速度方向向上
• C． t=$\frac{3T}{4}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)10的運(yùn)動方向向下
• D． t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開始運(yùn)動

Answer 1

分析 根據(jù)在波傳播過程中，后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動，可知每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動的時(shí)候都和波源起振的情況相同；根據(jù)t=$\frac{T}{2}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)6位移的正負(fù)，確定其加速度的方向；根據(jù)t=$\frac{3}{4}$T質(zhì)點(diǎn)10已經(jīng)振動的時(shí)間，判斷其運(yùn)動方向．要求t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)11運(yùn)動的方向需知道該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)11已運(yùn)動的時(shí)間從而確定其運(yùn)動的方向．

解答 解：A、由于后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動，質(zhì)點(diǎn)1開始振動時(shí)是從平衡位置開始向上振動，故知質(zhì)點(diǎn)5開始振動時(shí)運(yùn)動方向向上．故A正確．
B、振動從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5經(jīng)過$\frac{1}{4}$T，質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)5之間的距離為$\frac{1}{4}$λ，質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)6為$\frac{5}{16}$λ，所以波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)6所需時(shí)間為$\frac{5}{16}$T，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)6向上振動，故在t=$\frac{T}{2}$時(shí)T時(shí)質(zhì)點(diǎn)6已振動了$\frac{1}{2}$T-$\frac{5}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，即質(zhì)點(diǎn)6在從平衡位置向波峰的運(yùn)動過程中，根據(jù)a=-$\frac{k}{m}$x，得知加速度方向向下．故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)10之間的距離為$\frac{9}{16}$，在t=$\frac{3}{4}$T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)10已運(yùn)動了$\frac{3}{4}$T-$\frac{9}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)10向上振動，故在t=$\frac{3T}{4}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)10的運(yùn)動方向向上．故C錯(cuò)誤．
D、一個(gè)周期內(nèi)振動的距離等于一個(gè)波長，則知t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開始振動，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 掌握簡諧波的特點(diǎn)：后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動”、“一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A”是解決此類問題的關(guān)鍵所在．