Question

11．以速度為10m/s勻速運(yùn)動的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以后做勻減速運(yùn)動，第3s內(nèi)的平均速度是9m/s，則汽車的加速度是多大？汽車在10s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)第3s內(nèi)的平均速度求出2.5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車的加速度．根據(jù)速度時間公式求出汽車勻減速直線運(yùn)動的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移．

解答 解：第3s內(nèi)的平均速度為9m/s，根據(jù)平均速度的推論知，2.5s末的速度為9m/s，
則汽車的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{9-10}{0.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
汽車勻減速直線運(yùn)動到零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，則10s內(nèi)的位移等于7s內(nèi)的位移，
前2s內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=10×2m=20m，后5s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
則汽車在10s內(nèi)的位移x=x₁+x₂=20+25m=45m．
答：汽車的加速度是-2m/s²，汽車在10s內(nèi)的位移為45m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動．