Question

18．在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為x=0.20m，已知AB連線與電場線夾角為v_D=$\sqrt{2}$v=60°，今把一電荷量q=-2×10^-8C的檢驗(yàn)電荷放入該勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小E=2×10⁴V/m，方向水平向右．求：
（1）若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化了多少？
（2）若A點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，B點(diǎn)電勢為多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式求出檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系分析電勢能變化．
（2）根據(jù)電勢差公式${U}_{AB}=\frac{W}{q}$求出A、B間的電勢差，由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，求解B點(diǎn)電勢

解答 檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功W=-qExcosθ=-4.0×10^-4×0.2×cos60°J=-4.0×10^-5J
由電場力做功與電勢能變化關(guān)系得，檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加了4×10^-5J．
（3）AB間的電勢差為${U}_{AB}=\frac{W}{q}=\frac{-4×1{0}^{-5}}{-2×1{0}^{-8}}$V=2.0×10³V  
又U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0
解得，φ_B=-2.0×10³V
答：
（1）若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加了4×10^-5J．
（2）若A點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，B點(diǎn)電勢為-2.0×10³V．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握電場強(qiáng)度與電勢差的定義式，知道電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)性問題