Question

7．質(zhì)量為600kg的電梯，以3m/s²的加速度勻加速上升，然后勻速上升，最后以3m/s²的加速度勻減速上升，電梯在上升過程中受到的阻力都是400N，則在三種情況下，拉電梯的鋼繩受的拉力分別是8200N、6400N、4600N．

Answer 1

分析 分別三種情況對電梯進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解鋼繩對電梯的拉力T．

解答 解：由題意取向上為正方向，則電梯加速上升時${a}_{1}=3m/{s}^{2}$勻速上升時a₂=0，減速上升時加速度${a}_{3}=-3m/{s}^{2}$，電梯上升時受力如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律有：T-f-mg=ma
所以電梯受到的拉力T=m（g+a）+f
所以加速上升時的拉力T₁=600×（10+3）+400N=8200N
勻速上升時的拉力T₂=600×（10+0）+400N=6400N
減速上升時的拉力T₃=600×（10-3）+400N=4600N
根據(jù)牛頓第三定律知，電梯加速上升、勻速上升、減速上升過程中鋼繩受到的拉力分別為：8200N、6400N、4600N．
故答案為：8200N、6400N、4600N．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是抓住牛頓第二定律，正確分析了物體的受力即可，不難注意交代題中所求是鋼繩所受拉力．