Question

2．公路上行駛的兩汽車之間保持一定的安全距離，當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s，已知汽車在某高速公路上行駛的最大速度為108km/h，且汽車剎車時，輪胎與地面的動摩擦因數(shù)是0.5，重力加速度g=10m/s²．求汽車行駛的安全距離．

Answer 1

分析 汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合兩段位移之和求出安全距離．

解答 解：取反應時間t=1s，動摩擦因數(shù)μ=0.5，汽車行駛的安全距離計算：
反應時間內(nèi)，汽車做勻速運動：s₁=v_mt=30×1=30m
減速過程，由牛頓第二定律得：μmg=ma
所以有：a=μg=0.5×10=5m/s²
減速過程位移為：s₂=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×5}=90m$
則汽車行駛必要的安全距離為：s=s₁+s₂=30+90=120m
答：汽車行駛的必要安全距離為120m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應時間內(nèi)和剎車后的運動情況，結(jié)合運動學公式進行求解，以及知道兩車恰好不相撞的臨界情況．