Question

8．“神舟”八號(hào)經(jīng)過變軌后，最終在距離地球表面約343公里的圓軌道上正常飛行，約90分鐘繞地球一圈．則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． “神舟”八號(hào)繞地球正常飛行時(shí)宇航員的加速度小于9.8m/s²
• B． “神舟”八號(hào)繞地球正常飛行的速率可能大于8km/s
• C． “神舟”八號(hào)飛船在軌道上正常飛行時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)
• D． “神舟”八號(hào)運(yùn)行的周期比地球近地衛(wèi)星的周期大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出它們的大小．

解答 解：神州八號(hào)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r＞R，所以加速度小于9.8m/s²，故A正確．
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，近地軌道上的線速度等于7.9km/s，所以神舟”八號(hào)繞地球正常飛行的速率小于8km/s，故B錯(cuò)誤．
C、“神舟”八號(hào)飛船在軌道上正常飛行時(shí)，宇航員會(huì)處于完全失重狀態(tài)，故C正確．
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大，所以“神舟”八號(hào)運(yùn)行的周期比地球近地衛(wèi)星的周期大，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．