Question

16．質量m=0.1kg的小球從高h₁=20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度h₂=5.0mm，小球與軟墊接觸的時間t=1.0s，不計空氣阻力，g=10m/s²，以豎直向下為正方向，求：
（1）小球與軟墊接觸前后的動量改變量；
（2）接觸過程中軟墊對小球的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）由動能定理求出小球落地時與從軟墊上反彈時的速度，然后根據(jù)動量的公式即可求出小球與軟墊接觸前后的動量改變量；
（2）接觸過程中軟墊受到重力和支持力，由動量定理分析即可答題．

解答 解：（1）小球從開始下落到落到軟墊上過程中，由動能定理可得：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=20m/s，方向：豎直向下；
小球從反彈到到達最高點過程中：
-mgh₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=10m/s，方向豎直向上；
以豎直向上為正方向，則小球與軟墊接觸前后的動量改變量為：
△P=mv₂-mv₁=0.1kg×10m/s-0.1kg×（-20m/s）=3 N•s，方向豎直向上
（2）以豎直向上為正方向，由動量定理得：
$\overline{F}t-mgt=△P$
代入數(shù)據(jù)得：$\overline{F}$=4N
答：（1）小球與軟墊接觸前后的動量改變量是3 N•s，方向豎直向上；
（2）接觸過程中軟墊對小球的平均作用力的4N，方向向上．

點評 本題動量守恒定律的應用；對于動量定理的應用，要注意其中各物理量的方向性，正確設定正方向，確定各量的正負．