Question

17．某星球質量是地球質量的10倍，半徑是地球的2倍，當太空人登上此星球，則（　�。�

• A． 其重力是地球上重力的2.5倍
• B． 其重力是地球上重力的5倍
• C． 其跳高能力是地球上的$\frac{1}{5}$
• D． 以相同速度豎直上跳，所跳高度是地球上的$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 物體在星球表面受到的萬有引力等于其重力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、人在星球上的重力：F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=G$\frac{10{M}_{地}m}{（2{R}_{地}）^{2}}$=2.5G$\frac{{M}_{地}m}{{R}_{地}^{2}}$，則當太空人登上次星球時其重力是地球上重力的2.5倍，故A正確，B錯誤；
C、跳起的高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，由于重力是地球重力的2.5倍，則星球表面的加速度是地球表面重力加速度的2.5倍，跳高能力是地球上的$\frac{1}{2.5}$，以相同速度豎直上跳，所跳高度是地球上的$\frac{1}{2.5}$=$\frac{2}{5}$，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了求重力關系、求跳起的高度關系，考查了萬有引力定律的應用，應用萬有引力公式與勻變速直線運動速度位移公式可以解題．