Question

5．在豎直平面內(nèi)，有一光滑的弧形軌道AB，水平軌道BC=3m．質(zhì)量m=1kg的物體從弧形軌道A點(diǎn)無(wú)初速滑下，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，最后停在C點(diǎn)，A點(diǎn)距水平軌道高h(yuǎn)=0.80m．（g=10m/s²）求：．
（1）物體滑至B點(diǎn)的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）研究物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律即可求解；
（2）研究物體從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得物體到達(dá)B點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s          
（2）物體從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得摩擦力做的功為：${w_f}=0-\frac{1}{2}m{υ^2}$
解得：w_f=-8J
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgh-μmgx_BC=0                          
解得：μ=$\frac{4}{15}$≈0.27
答：（1）物體滑至B點(diǎn)的速度大小為4m/s．
（2）在BC段摩擦力做功是-8J．
（3）BC段的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.27．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于涉及力在空間的效果求速度時(shí)，可首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理，運(yùn)用動(dòng)能定理要靈活選取研究的過(guò)程，本題采用全程法和分段法結(jié)合解答，比較簡(jiǎn)便．