Question

（2010?成都三模）美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做  圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一步．下圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在A、C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度v₀沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D型盒中的勻強磁場做勻速圓周運動．對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）

A．帶電粒子每運動一周被加速兩次

B．帶電粒子每運動一周P₁P₂=P₂P₃

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

D．加速電場方向需要做周期性的變化

Answer 1

分析：帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時被加速，所以運動一周加速一次，電場的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時，速度最大．

解答：解：A、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次．電場的方向不需改變，在AC間加速．故A錯誤，D錯誤．
B、根據(jù)r=

mv

qB

，則P₁P₂=2（r₂-r₁）=

2m△v

qB

，因為每轉(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v2-v12=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，則P₁P₂≠P₂P₃．故B錯誤．
C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)r=

mv

qB

得，v=

qBr

m

．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)．故C正確．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場不需改變．