Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限中≥的區(qū)域內(nèi)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2L,-L）的點(diǎn)以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O處后射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后帶電粒子能再次回到坐標(biāo)原點(diǎn)O（粒子的重力忽略不計(jì)）。求

（1）第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）帶電粒子兩次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少。

 

Answer 1

（1）沿軸方向

                        ①     

沿軸方向

                       ②

根據(jù)牛頓第二定律

                         ③

由①②③式得

（2）軸方向的速度

                          ④

速度和軸方向的夾角

                       ⑤

粒子速度

               ⑥

洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律

                      ⑦

由幾何關(guān)系有

                        ⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

                                                     

（3）從到射入磁場(chǎng)

                        ⑨

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

                       ⑩

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

                      

帶電粒子兩次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔

                     

由⑨⑩式得

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③式各1分，結(jié)果2分；④⑤⑥式各1分，⑦⑧式各2分，結(jié)果1分；⑨⑩式各1分，結(jié)果1分；共計(jì)18分。