Question

6．某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．
①圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（結果保留二位有效數(shù)字）

②在“探究加速度a與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度a與其質量m的數(shù)據．在分析處理數(shù)據時，該組同學產生分歧：甲同學認為應該根據實驗中測得的數(shù)據作出小車加速度a與其質量m的圖象．乙同學認為應該根據實驗中測得的數(shù)據作出小車加速度a與其質量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學都按照自己的方案將實驗數(shù)據在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖所示）．你認為同學乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象．

③在“探究加速度a與合力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中細砂的質量，該同學根據實驗數(shù)據作出了加速度a與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 ①根據△x=aT²求出紙帶的加速度
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律．
③圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）相鄰計數(shù)點之間還有1個點，說明相鄰的兩個計數(shù)點時間間隔為0.04s
運用勻變速直線運動的公式△x=at²可知，加速度：a=$\frac{0.0670-0.0619}{0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²；
（2）由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律．故乙同學方案更為合理，
根據坐標系內描出的點作出圖象如圖所示：
（3）圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：①3.2；②乙；③實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評 本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數(shù)據的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．