Question

5．一束單色光由左側(cè)射入存有清水的薄壁圓柱桶，圖為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線恰好在空氣和水界面上發(fā)生全反射，已知水的折射角為$\frac{4}{3}$
（1）求Sinα的值．
（2）光線在桶壁右側(cè)能否射出？并加以說明？

Answer 1

分析 （1）由圖可知只要求得臨界角C即可求得由空氣進(jìn)入玻璃時的折射角，由折射定律即可求得sinα．
（2）根據(jù)全反射的條件判斷能否發(fā)生全反射．

解答 解：（1）在水面發(fā)生全反射時有 sinC=$\frac{1}{n}$
當(dāng)光線從左側(cè)射入時，由折射定律有 $\frac{sinα}{sin（\frac{π}{2}-C）}$=n
得sinα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$
（2）光線在桶壁右側(cè)能射出．
從光路可逆可知，光線在桶壁右側(cè)的入射角等于$\frac{π}{2}$-C小于C，則光線在桶壁右側(cè)能射出．
答：
（1）Sinα的值為$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
（2）光線在桶壁右側(cè)能射出．

點(diǎn)評 本題考查了幾何光線的基本運(yùn)用，關(guān)鍵掌握折射定律，畫出光路圖，運(yùn)用幾何關(guān)系求解．